妻子不离婚却与他人同居，您有权协商或起诉离婚。依据《婚姻法》，此行为违反法律，您有权索要离婚损害赔偿。若不及时处理，可能导致您情感受损及财产权益被进一步侵害。
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妻子同居可起诉。操作如下：1. 收集同居证据，确保事实清楚；2. 尝试与妻子协商，看是否能和平解决；3. 若协商不成，向法院提起离婚诉讼，并请求损害赔偿；4. 诉讼中，积极举证，争取合法权益。
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对妻子与他人同居，您可选择协商离婚或起诉离婚。若双方能达成一致，则协商离婚更为快捷；若协商无果，则应向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自身权益。

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